Escalas

Escalas
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A importância da escala: da realidade ao mapa

 
 
Os mapas são representações da superfície terrestre em que as dimensões foram reduzidas proporcionalmente. Para indicar corretamente a relação que existe entre as distâncias que são representadas no mapa e as dimensões reais do espaço representado é fundamental a inclusão da escala[Conceito] Corresponde à relação entre uma distância que é medida no mapa e a distância real correspondente., que corresponde a um elemento fundamental dos mapas.

A escala de uma mapa é, então, o número de vezes que a realidade foi reduzida para ser representada no mapa, isto é, é a relação que existe entre a distância medida no mapa e a distância real correspondente.

A escala numérica:

A escala numérica é representada por uma fração em que o numerador é a unidade e o denominador indica quantas vezes se reduziu a distância real. Todos os valores são sempre expressos em centímetros.
 

A escala numérica representada acima deve ler-se: um centímetro no mapa corresponde a 100 000 centímetros na realidade, o que significa que a realidade foi reduzida 100 000 vezes para ser representada. Assim, a realidade é 100 000 vezes maior do que está representada no mapa onde esta escala foi utilizada.

A escala gráfica:

A escala gráfica é representada por um segmento de reta, normalmente dividido em partes iguais, no qual se inscrevem as distâncias reais correspondentes às dimensões do segmento de reta. Os valores são, geralmente, expressos em metros ou quilómetros.
 
A escala gráfica representada acima, deve ler-se: três centímetros no mapa correspondem a 9 quilómetros na realidade, pelo que dois centímetros correspondem a 6 quilómetros e um centímetro corresponde a 3 quilómetros. Ambas as escalas apresentam aspetos positivos e aspetos negativos (Quadro 1).

Quadro 1: Vantagens e desvantagens dos diferentes tipos de escalas.

Tipo de escala Principais Vantagens Principais Desvantagens
Escala numérica
 
 
Leitura imediata do número de vezes que a realidade foi reduzida
 
Diminui a possibilidade de existirem erros na leitura, porque implica apenas cálculos aritméticos
Implica a realização de cálculos para determinar as distâncias reais
Escala gráfica
 
 
Permite conhecer as distâncias reais de uma forma visual e simples, sem necessidade de efetuar cálculos Aumenta a possibilidade de existirem erros na leitura, dado que implica que cada leitor faça uma medição do segmento de reta
Escala numérica
 
 
Vantagens
Leitura imediata do número de vezes que a realidade foi reduzida
 
Diminui a possibilidade de existirem erros na leitura, porque implica apenas cálculos aritméticos
Desvantagens
Implica a realização de cálculos para determinar as distâncias reais
Escala gráfica
 
 
Vantagens
Permite conhecer as distâncias reais de uma forma visual e simples, sem necessidade de efetuar cálculos
Desvantagens
Aumenta a possibilidade de existirem erros na leitura, dado que implica que cada leitor faça uma medição do segmento de reta

Classificação dos mapas consoante a escala utilizada:

De acordo com a realidade que se pretende estudar ou representar, podemos classificar, ou seja organizar, os mapas consoante a sua escala.

O que acontece na divisão de um bolo?

Tal como acontece na divisão de um bolo, por quanto mais pessoas o bolo for dividido menor será o tamanho das fatias.

No primeiro exemplo da figura abaixo (Figura 1) vemos que um bolo foi dividido por cinco pessoas (cada fatia corresponde a 1/5 do bolo). No segundo exemplo, um bolo foi dividido por 20 pessoas (cada fatia corresponde a 1/20 do bolo). No terceiro exemplo, um bolo foi dividido por quarenta pessoas (cada fatia corresponde a 1/40 bolo). Assim, verificamos que quanto maior for o denominador ou seja o número de pessoas por quem se dividiu o bolo, menor será o tamanho das fatias do bolo, ou seja a parte do total.

Exemplo de escalas utilizadas em Geografia. Figura 1: Exemplo de escalas utilizadas em Geografia.
Nas escalas presentes nos mapas, quanto maior for o denominador, mais vezes a realidade foi diminuída. Assim, quanto mais a realidade é reduzida menor é a quantidade de informação representada.

 
Os mapas classificam-se em  mapas de grande, média e pequena escala. Por exemplo os mapas topográficos ou as plantas são mapas de grande escala, isto é, a sua escala é superior a 1/50 000 (servem para estudar tudo o que exija muito pormenor como planear cidades, edifícios, ruas, saneamento básico) enquanto os planisférios são mapas de pequena escala, ou seja inferior a 1/500 000 (servem para localizar e descrever grandes espaços como países ou os continentes e ainda para descrever um fenómeno ou aspeto em particular). Existem ainda os mapas com escala intermédia, ou seja quando esta se encontra entre 1/500 000 e 1/50 000 (Figura 2).
Exemplos da variação da representação do espaço com a escala.
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Figura 2: Exemplos da variação da representação do espaço com a escala.

 
Na figura seguinte (Figura 3), a realidade foi representada a escalas diferentes. O mapa A tem uma escala menor que os restantes mapas. Neste mapa a área representada é maior, logo sofreu uma maior redução e, consequentemente, o grau de pormenor é menor. O mapa D, que representa um excerto da planta de Portimão, a escala é maior do que a dos mapas A, B e C. A área representada é menor, logo não teve de ser tão reduzida como nos outros mapas, e, por isso está representada com mais pormenor.
Exemplos de realidade representada a diferentes escalas.
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Figura 3: Exemplos de realidade representada a diferentes escalas.

Conversão da escala de um mapa:

 
Muitas vezes existe a necessidade de ampliar ou reduzir os mapas. Contudo, ao efetuarmos esta operação a escala numérica original deixa de ter validade pois passará a estar incorreta. Por outro lado, a escala gráfica, como acompanha as ampliações ou reduções, não deixa de estar correta mesmo que o mapa seja ampliado ou reduzido. Assim, a escala numérica deve ser sempre convertida para escala gráfica antes de ampliar ou reduzir um mapa.

Converter escalas numéricas para gráficas

Considerando a seguinte escala:  
– Converter o denominador em metros ou quilómetros;   – Desenhar um segmento de reta com um centímetro de comprimento;   – Atribuir o valor de zero no início e, no final do segmento de reta, o valor alcançado na conversão do denominador da escala numérica em metros ou quilómetros.  

Converter escalas gráficas para numéricas

Considerando a seguinte escala:  

– Observar o segmento de reta para identificar que distância real corresponde um centímetro no mapa;   – Converter a distância real em centímetros;   – Apresentar a escala sob a forma de uma fração. Ao numerador deve corresponder 1 e ao denominador o valor correspondente a 1 cm do segmento de reta, convertido em centímetros.  

O conhecimento de escalas no cálculo de distâncias:

É através da escala que, frequentemente, se efetuam cálculos para se determinar as distâncias reais ou as distâncias no mapa entre lugares. Para resolvermos problemas com escalas utiliza-se a regra da proporcionalidade. Este tipo de problemas contêm sempre três elementos (a Escala; a Distância no Mapa; e a Distância Real) do quais apenas conhecemos dois, podendo variar o elemento desconhecido. A fórmula é a seguinte:
 
Para efetuar os cálculos é necessário que a escala seja numérica. Assim, sempre que a escala apresentada no mapa for gráfica esta deve ser previamente convertida em escala numérica.

Para o cálculo de problemas com escalas devem ser apresentadas várias etapas por forma a apresentar uma resposta completa. Para além das etapas seguidamente enunciadas, por vezes, é necessário um conjunto de etapas adicionais como por exemplo medir distâncias com uma régua ou fazer a conversão de números.

– Colocar a fórmula;

– Trocar a fórmula pelos valores apresentados no problema;

– Efetuar os cálculos;

– Dar uma resposta, onde deve ser explicado o resultado obtido, respeitando o enunciado.

Cálculo das distâncias reais:

 
 
Os mapas topográficos são mapas que representam, com grande pormenor, entre outras coisas, os povoamentos ou as estradas de uma determinada área. No mapa seguinte, podemos ver um excerto da Carta Militar de Portugal nº 431 – Lisboa, publicada pelo Instituto Geográfico do Exército em 1993 (Figura 4).
Mapa topográfico - Lisboa.
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Figura 4: Mapa topográfico parcial de Lisboa, folha nº 431.

Na imagem consegue identificar-se muito facilmente a Ponte 25 de Abril, sobre o Rio Tejo. Qual o seu comprimento real? Seguindo as etapas acima mencionadas, muito facilmente se consegue obter resposta para esta questão. Observa:

- Colocar a fórmula:

 

E = DM DR  ⇔

 

- Trocar a fórmula por valores:

 

125 000 = 9,1DR  ⇔

 

- Efetuar os cálculos:

 

DR = 25 000 x 9,11  ⇔  DR = 227 500 cm

 

☞ 227 500 cm = 2 275 m

 

- Dar uma resposta:

 

R: O comprimento da Ponte 25 de Abril (corresponde à Distância Real), entre as cidades de Lisboa e de Almada é de aproximadamente 2 275 metros.
 
 

Referências